Berdasarkan alasan di atas maka kita perlu mengetahui sejarah perkembangan mekanika tiap periodisasi sejarah fisika.
Aristoteles dilahirkan di kota Stagira, Macedonia, 384 SM. Ayahnya seorang ahli fisika kenamaan. Pada umur tujuh belas tahun Aristoteles pergi ke Athena belajar di Akademi Plato. Dia menetap di sana selama dua puluh tahun hingga tak lama Plato meninggal dunia. Dari ayahnya, Aristoteles mungkin memperoleh dorongan minat di bidang biologi dan "pengetahuan praktis". Di bawah asuhan Plato dia menanamkan minat dalam hal spekulasi filosofis. Nyaris tidak terbantahkan, Aristoteles seorang filosof dan ilmuwan terbesar dalam dunia masa lampau. Dia memelopori penyelidikan ihwal logika, memperkaya hampir tiap cabang falsafah dan memberi sumbangsih tak terberikan besarnya terhadap ilmu pengetahuan.
Teori Aristoteles bahwa gerak paksa membutuhkan suatu gaya yang bekerja secara kontinyu ternyata bisa disangkal dengan memandang gerak proyektil. Aristoteles mencontohkan pada sebuah anak panah yang ditembakkan dari sebuah busur akan tetap bergerak untuk beberapa jarak meskipun jelas-jelas tidak selamanya didorong. busur entah bagaimana memberi suatu “daya gerak” kepada udara, yang kemudian mempertahankan anak panah tetap bergerak. Penjelasan ini sangat tidak meyakinkan, dan masalah gerak peluru terus berlanjut hinga membuat kesal para Aristotelian selama berabad-abad.
2 Archimedes (287-212 SM)
Archimedes ilmuwan Yunani abad ke-3 SM. Archimedes adalah seorang arsitokrat. Archimedes adalah anak astronom Pheidias yang lahir di Syracuse, koloni Yunani yang sekarang dikenal dengan nama Sisilia. Membicarakan Archimedes tidaklah lengkap tanpa kisah insiden penemuannya saat dia mandi. Saat itu dia menemukan bahwa hilangnya berat tubuh sama dengan berat air yang dipindahkan. Dia meloncat dari tempat mandi dan berlari terlanjang di jalanan Syracuse sambil berteriak “Eureka, eureka!” (saya sudah menemukan, saya sudah menemukan). Saat itulah Archimedes menemukan hukum pertama hidrostatik. Kisah di atas diawali oleh tukang emas yang tidak jujur dengan mencampurkan perak ke dalam mahkota pesanan Hieron. Hieron curiga dan menyuruh Archimedes untuk memecahkan problem tersebut atau melakukan pengujian tanpa merusak mahkota. Rupanya saat mandi tersebut, Archimedes memikirkan problem tersebut.
Cabang lain mekanika adalah statika. Ia merupakan studi benda-benda diam karena kombinasi berbagai gaya. Perintis bidang ini adalah Archimedes. Archimedes adalah juga pendiri ilmu hidrostatika, yaitu studi tentang keseimbangan gaya-gaya yang mereka kenakan pada benda-benda tegar. Dalam bukunya yang berjudul “benda-benda merapung” ia menyatakan suatu prinsip terkenal yaitu”benda-benda yang lebih berat dari cairan bila ditempatakan dalam cairan akan turun ke dasar cairan tersebut. Bila benda tersebut ditimbang beratnya dalam cairan tersebut akan lebih ringan dari berat yang sebenarnya, seberat zat cair yang dipisahkannya.”
Sumbangsih lain dari Archimedes yaitu Prinsip-prinsip fisika dan matematika diaplikasikan oleh Archimedes seperti pompa ulir, untuk mengangkat air dari tempat yang lebih rendah maupun untuk tujuan perang. Memang tidak dapat dihindari bahwa suatu penemuan biasanya akan dipicu oleh suatu kebutuhan mendesak. Cermin pembakar, derek (crane) untuk melontarkan panah dan batu atau menenggelamkan kapal adalah penguasaan fisika Archimedes yang dapat dikatakan luar biasa pada zamannya. Kontribusi penghitungan Л (pi) dari Archimedes barangkali dapat disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk meniru metode yang dipakai untuk menghitung luas lingkaran. Terus memperbanyak jumlah segi enam untuk menghitung besaran Л (pi) mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa adanya suatu ketidakhinggaan - seperti paradoks Zeno, dimana hal ini mendorong penemuan kalkulus. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.
3. Eratoshenes (273 – 192 SM)
Eratoshenes melakukan penghitungan diameter bumi pada tahun 230 SM. Dia menengarai bahwa kota Syene di Mesir terletak di equator, dimana matahari bersinar vertikal tepat di atas sumur pada hari pertama musim panas. Eratoshenes mengamati fenomena ini tidak dari rumahnya, dia menyimpulkan bahwa matahari tidak akan pernah mencapai zenith di atas rumahnya di Alexandria yang berjarak 7° dari Syene. Jarak Alexandria dan Syene adalah 7/360 atau 1/50 dari lingkaran bumi yang dianggap lingkaran penuh adalah 360°. Jarak antara Syene sampai Alexandria +/- 5000 stade. Dengan dasar itu dibut prakiraan bahwa diameter bumi berkisar:
50x5000 stade = 25.000stade = 42.000Km.
Pengukuran tentang diameter bumi diketahui adalah 40.000 km. Ternyata, astronomer jaman kuno juga tidak kalah cerdasnya, dengan deviasi kurang dari 5%.
B. Periode II ( Awal Sains 1550-1800 M )
1. Galileo ( 1564 M - 1642 M)
Ilmuwan Itali besar ini mungkin lebih bertanggung jawab terhadap perkembangan metode ilmiah dari siapa pun juga. Galileo lahir di Pisa, tahun 1564. Selagi muda belajar di Universitas Pisa tetapi mandek karena urusan keuangan. Meski begitu tahun 1589 dia mampu dapat posisi pengajar di universitas itu. Beberapa tahun kemudian dia bergabung dengan Universitas Padua dan menetap di sana hingga tahun 1610. Dalam masa inilah dia menciptakan tumpukan penemuan-penemuan ilmiah.
Aristoteles mengajarkan, benda yang lebih berat jatuh lebih cepat ketimbang benda yang lebih ringan, dan bergenerasi-generasi kaum cerdik pandai menelan pendapat filosof Yunani yang besar pengaruh ini. Tetapi, Galileo memutuskan mencoba dulu benar-tidaknya, dan lewat serentetan eksperimen dia berkesimpulan bahwa Aristoteles keliru. Yang benar adalah, baik benda berat maupun ringan jatuh pada kecepatan yang sama kecuali sampai batas mereka berkurang kecepatannya akibat pergeseran udara. Aristoteles mengajarkan, benda yang lebih berat jatuh lebih cepat ketimbang benda yang lebih enteng, dan bergenerasi-generasi kaum cerdik pandai menelan pendapat filosof Yunani yang besar pengaruh ini. Tetapi, Galileo memutuskan mencoba dulu benar-tidaknya, dan lewat serentetan eksperimen dia berkesimpulan bahwa Aristoteles keliru. Yang benar adalah, baik benda berat maupun enteng jatuh pada kecepatan yang sama kecuali sampai batas mereka berkurang kecepatannya akibat pergeseran udara. Galileo melakukan eksperimen ini di menara Pisa (Kebetulan, kebiasaan Galileo melakukan percobaan melempar benda dari menara Pisa tampaknya tanpa sadar). Pada satu sisi benda ringan akan menghambat benda berat dan benda berat akan mempercepat benda ringan, dan karena itu kombinasi tersebut akan bergerak pada suatu laju pertengahan. Di lain pihak benda-benda yang dipadu bahkan akan membentuk benda yang lebih berat, yang karena itu harus bergerak lebih cepat dari pada yang pertama atau salah satunya.
Mengetahui hal ini, Galileo mengambil langkah-langkah lebih lanjut. Dengan hati-hati dia mengukur jarak jatuhnya benda pada saat yang ditentukan dan mendapat bukti bahwa jarak yang dilalui oleh benda yang jatuh adalah berbanding seimbang dengan jumlah detik kwadrat jatuhnya benda. Penemuan ini (yang berarti penyeragaman percepatan) memiliki arti penting tersendiri. Bahkan lebih penting lagi Galileo berkemampuan menghimpun hasil penemuannya dengan formula matematik.
Sumbangan besar Galileo lainnya ialah penemuannya mengenai hukum kelembaman (inersia). Sebelumnya, orang percaya bahwa benda bergerak dengan sendirinya cenderung menjadi makin pelan dan sepenuhnya berhenti kalau saja tidak ada tenaga yang menambah kekuatan agar terus bergerak. Tetapi percobaan-percobaan Galileo membuktikan bahwa anggapan itu keliru. Bilamana kekuatan melambat seperti misalnya pergeseran, dapat dihilangkan, benda bergerak cenderung tetap bergerak tanpa batas.
Analisis Galileo mencapai resolusi akhir dari masalah gerak peluru. Dia juga memperlihatkan bagaimana komponen-komponen horisontal dan vertikal dari gerak peluru bergabung menghasilkan lintasan parabolik.
Galileo menganggap bahwa sebuah benda yang menggelinding ke bawah pada suatu bidang miring adalah dipercepat seragam yaitu, kecepatannya bertambah dengan besar yang sama dalam tiap interval waktu yang kecil. Dia kemudian menunjukkan bahwa asumsi ini dapat diuji dengan mengukur jarak yang dilalui, dari pada mencoba mengukur kecepatan secara langsung.
2. Descartes ( 1596 M – 1661 M )
Rene Descartes lahir Di desa La Haye tahun 1596, filosof, ilmuwan, matematikus Perancis yang tersohor abad 17. Waktu mudanya dia sekolah Yesuit, College La Fleche. Begitu umur dua puluh dia dapat gelar ahli hukum dari Universitas Poitiers walau tidak pernah mempraktekkan ilmunya samasekali. Meskipun Descartes peroleh pendidikan baik, tetapi dia yakin betul tak ada ilmu apa pun yang bisa dipercaya tanpa matematik. Karena itu, bukannya dia meneruskan pendidikan formalnya, melainkan ambil keputusan kelana keliling Eropa dan melihat dunia dengan mata kepala sendiri. Berkat dasarnya berasal dari keluarga berada, mungkinlah dia mengembara kian kemari dengan leluasa dan longgar. Tak ada persoalan duit. Hukum Gerak Descartes terdiri atas dua bagian, dan memprediksi hasil dari benturan antar dua massa:
1. bila dua benda memiliki massa dan kecepatan yang sama sebelum terjadinya benturan, maka keduanya akan terpantul karena tumbukkan, dan akan mendapatkan kecepatan yang sama dengan sebelumnya.
2. bila dua benda memiliki massa yang sama, maka karena tumbukkan tersebut, benda yang memiliki massa yang lebih kecil akan terpantul dan menghasilkan kecepatan yang sama dengan yang memiliki massa yang lebih besar. Sementara, kecepatan dari benda yang bermassa lebih besar tidak akan berubah
Descartes telah memunculkan hukum ini berdasarkan pada perhitungan simetris dan suatu gagasan bahwa sesuatu harus ditinjau dari proses tumbukkan. Sayangnya, gagasan Descartes memiliki kekurangan yang sama dengan gagasan Aristoteles yaitu masalah diskontinuitas.
Descartes menerima prinsip Galileo bahwa benda-benda cenderung untuk bergerak dalam garis lurus, dia beranggapan bahwa tidak pernah ada sembarang ruang kosong ke dalam mana sebuah benda dapat bergerak. maka konsekuensinya adalah satu-satunya gerak yang mungkin adalah rotasi dari suatu kumpulan partikel-partikel..
Pengaruh besar lain dari konsepsi Descartes adalah tentang fisik alam semesta. Dia yakin, seluruh alam kecuali Tuhan dan jiwa manusia bekerja secara mekanis, dan karena itu semua peristiwa alami dapat dijelaskan secara dan dari sebab-musabab mekanis. Atas dasar ini dia menolak anggapan-anggapan astrologi, magis dan lain-lain ketahayulan. Berarti, dia pun menolak semua penjelasan kejadian secara teleologis. (Yakni, dia mencari sebab-sebab mekanis secara langsung dan menolak anggapan bahwa kejadian itu terjadi untuk sesuatu tujuan final yang jauh). Dari pandangan Descartes semua makhluk pada hakekatnya merupakan mesin yang ruwet, dan tubuh manusia pun tunduk pada hukum mekanis yang biasa. Pendapat ini sejak saat itu menjadi salah satu ide fundamental fisiologi modern.
Descartes menyukai suatu alam dengan suatu mekanisme mesin jam yang besar sekali, yaitu alam yang mekanistik, yang diciptakan oleh Tuhan dengan suatu pasokan materi dan gerak yang tetap. Agar mesin dunia tidak “berhenti akhirnya”, dia berasumsi bahwa kapanpun dua partikel bertumbukan, daya dorong atau momentum total mereka harus tetap tak berubah. Descartes mendefinisikan momentum sebagai perkalian massa dan kecepatan, mv. Ini tidak sepunuhnya benar kecuali “kecepatan” diperlakukan sebagai sebuah vektor yaitu suatu besaran yang memiliki arah tertentu di dalam ruang sehingga kecepatan-kecepatan yang sama dalam arah belawanan akan saling menghilangkan.
Sedikitnya ada lima ide Descartes yang punya pengaruh penting terhadap jalan pikiran Eropa: (a) pandangan mekanisnya mengenai alam semesta; (b) sikapnya yang positif terhadap penjajagan ilmiah; (c) tekanan yang, diletakkannya pada penggunaan matematika dalam ilmu pengetahuan; (d) pembelaannya terhadap dasar awal sikap skeptis; dan (e) penitikpusatan perhatian terhadap epistemologi.
3. Torricelli (1608 M – 1647 M) dan
Pada tahun 1643, Torricelli membuat eksperimen sederhana, yang dinamakan Torricelli Experiment, yaitu ia menggunakan sebuah tabung kaca kuat dengan panjang kira-kira 1m dan salah satu ujungnya tertutup. Dengan menggunakan sarung menghadap ke atas. Dengan menggunakan corong ia menuangkan raksa dari botol ke dalam tabung sampai penuh. Kemudian ia menutup ujung terbuka tabung dengan jempolnya, dan segera membaliknya. Dengan cepat ia melepaskan jempolnya dari ujung tabung dan menaruh tabung vertikal dalam sebuah bejana berisi raksa. Ia mengamati permukaan raksa dalam tabung dan berhenti ketika tinggi kolom raksa dalam tabung 76 cm di atas permukaan raksa dalam bejana. Ruang vakum terperangkap di atas kolam raksa.
4. Otto von Guericke ( 1602 M – 1686 M)
Otto von Guericke (30 November 1602- 21 Mei 1686) adalah seorang ilmuwan Jerman, pencipta, dan politikus. Prestasi ilmiah utama nya menjadi penetapan dari ilmu fisika ruang hampa.
Pada 1650 Guericke menemukan pompa udara. Guericke menerapkan barometer ke ramalan cuaca untuk meteorologi. Kemudiannya bidang kajianya dipusatkan pada listrik, tetapi sangat sedikit hasil nya. Ia menemukan generator elektrostatik yang pertama, “ Elektrisiermaschine”.
5. Blaise Pascal ( 1623 M -1662 M )
Blaise Pascal (19 Juni 1623- 19Agustus 1662) adalah ilmuwan Perancis Ahli matematik, ahli ilmu fisika, dan ahli filsafat religius. Dalam bidang fisika, khususnya mekanika, dia melakukan percobaan dengan cara mengukur beda tinggi barometer di dasar dan di puncak gunung. Dari keterangan-keterangannya itu nantinnya dia mengemukakan prinsip hidrostatik yang kita kenal dengan Hukum Pascal, yaitu “Jika suatu zat cair dikenakan tekanan, maka tekanan itu akan merambat ke segala arah sama besar dengan tidak bertambah atau berkurang kekuatannya”.
6. Isaac Newton ( 1642 M – 1727 M )
Isaac Newton (1642-1727), lahir di Woolsthrope, Inggris. Dia lahir di tahun kematian Galileo. Dia belajar di Universitas Cambridge dan pada usia awal 20-an ketika dia membuat tiga penemuan besarnya teori matematikanya yang sekarang dikenal dengan kalkulus, teori gravitasi, dan tentang komposisi cahaya. Karya besarnya, Mathematical Principles of Natural Philosophy (biasa disebut Principia) diterbitkan pada 1687.
Penemuan-penemuan Newton yang terpenting adalah di bidang mekanika, pengetahuan sekitar bergeraknya sesuatu benda didasarkan pada tiga hukum fundamental. Hukum pertamany adalah hukum inersia Galileo, Galileo merupakan penemu pertama hukum yang melukiskan gerak sesuatu obyek apabila tidak dipengaruhi oleh kekuatan luar. Tentu saja pada dasarnya semua obyek dipengaruhi oleh kekuatan luar dan persoalan yang paling penting dalam ihwal mekanik adalah bagaimana obyek bergerak dalam keadaan itu.
Masalah ini dipecahkan oleh Newton dalam hukum geraknya yang kedua dan termasyhur dan dapat dianggap sebagai hukum fisika klasik yang paling utama. Hukum kedua (secara matematik dijabarkan dengan persamaan F = m.a atau a = F/m) menetapkan bahwa percepatan obyek adalah sama dengan gaya netto dibagi massa benda. Hukum kedua Newton memiliki bentuk sama seperti hukum dinamika Aristoteles, v = kF/R, dengan dua perbedaan penting. Yang satu adalah bahwa gaya menghasilkan percepatan dari pada kecepatan, sehingga dalam ketidak hadiran gaya, kecepatan tetap konstan (hukum pertama). Perbedaan yang lain adalah bahwa hambatan terhadap gerak adalah disebabkan oleh massa benda itu sendiri, terhadap medium di mana ia bergerak. Terhadap kedua hukum itu Newton menambah hukum ketiganya yang masyhur tentang gerak (menegaskan bahwa pada tiap aksi, misalnya kekuatan fisik, terdapat reaksi yang sama dengan yang bertentangan) serta yang paling termasyhur penemuannya tentang kaidah ilmiah hukum gaya berat universal.
Newton juga membedakan antara massa dan berat. Massa adalah sifat intrinsik suatu benda yang mengukur resistansinya terhadap percepatan, sedangkan berat adalah sesungguhnya suatu gaya, yaitu gaya berat yang bekerja pada sebuah benda. Jadi berat W sebuah benda adalah W = mag, di mana ag adalah percepatan karena gravitasi. Keempat perangkat hukum ini, jika digabungkan, akan membentuk suatu kesatuan sistem yang berlaku buat seluruh makro sistem mekanika, mulai dari ayunan pendulum hingga gerak planet-planet dalam orbitnya mengelilingi matahari. Newton tidak cuma menetapkan hukum-hukum mekanika, tetapi dia sendiri juga menggunakan alat kalkulus matematik, dan menunjukkan bahwa rumus-rumus fundamental ini dapat dipergunakan bagi pemecahan masalah fisika.
Diantara banyak prestasi Newton, ada satu yang merupakan penemuan terbesar ialah ‘Hukum Gravitasi’. Pada penemuan ini, Newton menggunakan dengan baik penemuan penting sebelumnya tentang pergerakan angkasa yang dibuat oleh Kepler dan yang lainnya. Newton menyadari hukum semacam ini pada pertengahan 1660. Pada masa kreatif ini, ia menulis hampir satu abad kemudian bahwa,“Saya menarik kesimpulan bahwa kekuatan yang menjaga planet-planet pada orbitnya pasti berbanding terbalik sama dengan kuadrat dari jarak mereka dengan pusat dimana mereka berevolusi”. Diungkapkan sebagai sebuah persamaan
di mana F gaya gravitasi diantara dua benda bermassa m1 dan m2, r adalah jarak antara pusat-pusatnya, dan G adalah tetapan gravitasi . Gerak sebuah planet mengelilingi matahari adalah suatu kombinasi gerak garis lurus yang ia harus miliki jika tak ada gaya yang bekerja kepadanya dan percepatannya karena gaya gravitasi matahari.
C. Periode III ( Fisika Klasik 1800 M -1890 (1900 ) M )
1. Daniel Bernoulli (1700 M – 1780 M)
Daniel Bernoulli ( 8 Pebruari 1700 – 17 Maret 1782) adalah ilmuwan swiss. Ahli matematik yang menghabiskan banyak hidunya di Basel, di mana ia akhirnya meninggal. Keahlian matematikanya untuk diaplikasikan ke mekanika, terutama ilmu mekanika zat cair (fluida) dan gas. Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow)
2. Leonhard Euler ( 1707 M – 1783 M )
Leonard Euler lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru mencapai tiga belas tahun. Mula-mula dia belajar teologi, tetapi segera pindah ke mata pelajaran matematika. Kegeniusan Euler memperkaya hampir segala segi matematika murni maupun matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika hampir tak ada batasnya untuk penggunaan.
Euler khusus ahli mendemonstrasikan bagaimana hukum-hukum umum mekanika, yang telah dirumuskan di abad sebelumnya oleh Isaac Newton, dapat digunakan dalam jenis situasi fisika tertentu yang terjadi berulang kali. Misalnya, dengan menggunakan hukum Newton dalam hal gerak cairan, Euler sanggup mengembangkan persamaan hidrodinamika. Juga, melalui analisa yang cermat tentang kemungkinan gerak dari barang yang kekar, dan dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan mengembangkan sejumlah pendapat yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang kekar. Dalam praktek, tentu saja, obyek benda tidak selamanya mesti kekar. Karena itu, Euler juga membuat sumbangan penting tentang teori elastisitas yang menjabarkan bagaimana benda padat dapat berubah bentuk lewat penggunaan tenaga luar.
Pengetahuan modern dan teknologi akan jauh tertinggal di belakang, tanpa adanya formula Euler, rumus-rumusnya, dan metodenya. Sekilas pandangan melirik indeks textbook matematika dan fisika akan menunjukkan penjelasan-penjelasan ini sudut Euler (gerak benda keras); kemantapan Euler (deret tak terbatas); keseimbangan Euler (hydrodinamika); keseimbangan gerak Euler (dinamika benda keras); formula Euler (variabel kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tidak ada batasnya), curve polygonal Eurel (keseimbangan diferensial); pendapat Euler tentang keragaman fungsi (keseimbangan diferensial sebagian); transformasi Euler (rentetan tak terbatas); hukum Bernoulli-Euler (teori elastisitis); formula Euler-Fourier (rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange (variasi kalkulus, mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan) itu semua menyangkut sebagian yang penting-penting saja.
3. Hamilton
Jika ditinjau gerak partikel yang terkendala pada suatu permukaan bidang, maka diperlukan adanya gaya tertentu yakni gaya konstrain yang berperan mempertahankan kontak antara partikel dengan permukaan bidang. Namun tak selamanya gaya konstrain yang beraksi terhadap partikel dapat diketahui. Pendekatan Newtonian memerlukan informasi gaya total yang beraksi pada partikel. Gaya total ini merupakan keseluruhan gaya yang beraksi pada partikel, termasuk juga gaya konstrain. Oleh karena itu, jika dalam kondisi khusus terdapat gaya yang tak dapat diketahui, maka pendekatan Newtonian tak berlaku. Sehingga diperlukan pendekatan baru dengan meninjau kuantitas fisis lain yang merupakan karakteristik partikel, misal energi totalnya. Pendekatan ini dilakukan dengan menggunakan prinsip Hamilton, dimana persamaan Lagrange yakni persamaan umum dinamika partikel dapat diturunkan dari prinsip tersebut.
Prinsip Hamilton mengatakan, Dari seluruh lintasan yang mungkin bagi sistem dinamis untuk berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain), lintasan nyata yang diikuti sistem dinamis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi kinetik dengan energi potensial.
4. Joseph-Louis Lagrange ( 1736 M – 1813 M )
Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat diperoleh dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu meninjau gaya yang beraksi pada partikel. Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi.
Persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan mungkin waktu. Waktu berpengaruh dalam persaman Lagrange dikarenakan persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian dan koordinat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya, persamaan Lagrange ekivalen dengan persamaan gerak Newton, jika koordinat yang digunakan adalah koordinat kartesian.
Dalam mekanika Newtonian, konsep gaya diperlukan sebagai kuantitas fisis yang berperan dalam aksi terhadap partikel. Dalam dinamika Lagrangian, kuantitas fisis yang ditinjau adalah energi kinetik dan energi potensial partikel. Keuntungannya, karena energi adalah besaran skalar, maka energi bersifat invarian terhadap transformasi koordinat. Dalam kondisi tertentu, tidaklah mungkin atau sulit menyatakan seluruh gaya yang beraksi terhadap partikel, maka pendekatan Newtonian menjadi rumit atau bahkan tak mungkin dilakukan.
